Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
Hoạt động (trang 106) – Vẽ đường tròn
Câu 1 (trang 106)
Đề bài:
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.
b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.
Câu 2 (trang 106)
Đề bài:
a) Quan sát rồi vẽ hình theo hướng dẫn.
- Bước 1: Vẽ đường tròn tâm S bán kính 25 mm và đường tròn tâm S bán kính 7 cm.
- Bước 2: Lấy điểm E trên đường tròn tâm S bán kính 7 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm E bán kính 15 mm và đường tròn tâm E bán kính 3 cm.
- Bước 3: Lấy điểm M trên đường tròn tâm E bán kính 3 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính 12 mm.
b) Em hãy tô màu và trang trí các hình tròn để được mô hình Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng (theo mẫu).
Hoạt động (trang 108) – Chu vi hình tròn
Câu 1 (trang 108)
Đề bài: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).
| Đường kính hình tròn | 6 dm | 7 mm | 3 cm | 10 m |
|---|---|---|---|---|
| Chu vi hình tròn | $3{,}14 \times 6 = 18{,}84 ;(dm)$ | ? | ? | ? |
Lời giải:
Em nhớ công thức tính chu vi khi biết đường kính:
$$C = 3{,}14 \times d$$
Em áp dụng cho từng cột:
- Đường kính $7$ mm: $;3{,}14 \times 7 = 21{,}98 ;(mm)$.
- Đường kính $3$ cm: $;3{,}14 \times 3 = 9{,}42 ;(cm)$.
- Đường kính $10$ m: $;3{,}14 \times 10 = 31{,}4 ;(m)$.
Bảng hoàn chỉnh:
| Đường kính hình tròn | 6 dm | 7 mm | 3 cm | 10 m |
|---|---|---|---|---|
| Chu vi hình tròn | $18{,}84 ; dm$ | $21{,}98 ; mm$ | $9{,}42 ; cm$ | $31{,}4 ; m$ |
Câu 2 (trang 108)
Đề bài: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).
| Bán kính hình tròn | 5 cm | 5 dm | 3 m | 4 km |
|---|---|---|---|---|
| Chu vi hình tròn | $3{,}14 \times 5 \times 2 = 31{,}4 ;(cm)$ | ? | ? | ? |
Lời giải:
Em nhớ công thức tính chu vi khi biết bán kính:
$$C = 3{,}14 \times r \times 2$$
Em áp dụng cho từng cột:
- Bán kính $5$ dm: $;3{,}14 \times 5 \times 2 = 31{,}4 ;(dm)$.
- Bán kính $3$ m: $;3{,}14 \times 3 \times 2 = 18{,}84 ;(m)$.
- Bán kính $4$ km: $;3{,}14 \times 4 \times 2 = 25{,}12 ;(km)$.
Bảng hoàn chỉnh:
| Bán kính hình tròn | 5 cm | 5 dm | 3 m | 4 km |
|---|---|---|---|---|
| Chu vi hình tròn | $31{,}4 ; cm$ | $31{,}4 ; dm$ | $18{,}84 ; m$ | $25{,}12 ; km$ |
Câu 3 (trang 108)
Đề bài: Số?
Biết chiều dài phần hai đầu tre buộc vào nhau của cái cạp rổ là 15 cm (như hình dưới đây). Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là $\boxed{?}$ cm.
Lời giải:
Em quan sát hình: thanh tre gồm phần uốn thành đường tròn (chính là chu vi hình tròn bán kính 50 cm) và phần hai đầu tre buộc vào nhau (dài 15 cm).
Bước 1: Tính chu vi của cái cạp rổ (hình tròn bán kính $50$ cm):
$$3{,}14 \times 50 \times 2 = 314 ;(cm).$$
Bước 2: Tính chiều dài thanh tre:
$$314 + 15 = 329 ;(cm).$$
Đáp số: $329$ cm.
Luyện tập (trang 108 – 109) – Chu vi hình tròn
Câu 1 (trang 108)
Đề bài: Hình nào dưới đây có chu vi lớn nhất?
Lời giải:
Em tính chu vi từng hình:
Hình vuông ABCD (cạnh 5 cm):
$$5 \times 4 = 20 ;(cm).$$
Hình chữ nhật EGHK (dài 7 cm, rộng 3 cm):
$$(7 + 3) \times 2 = 20 ;(cm).$$
Hình tròn tâm O (bán kính 4 cm):
$$3{,}14 \times 4 \times 2 = 25{,}12 ;(cm).$$
So sánh: $25{,}12 > 20 = 20$.
Vậy hình tròn có chu vi lớn nhất.
Câu 2 (trang 109)
Đề bài: Bờm uốn sợi dây thép thành cái khung gồm một hình tròn đường kính d (cm) và hai thanh làm tay cán, mỗi thanh dài b (cm). Hỏi trong bức tranh dưới đây, ai nói đúng?
- Người thứ nhất: “Chiều dài sợi dây thép uốn thành cái khung này là $b + 3{,}14 \times d$.”
- Người thứ hai: “Chiều dài sợi dây thép ấy là $b \times 2 + 3{,}14 \times d$ chứ bác.”
Lời giải:
Em phân tích: sợi dây thép gồm 1 hình tròn đường kính $d$ và 2 thanh tay cán, mỗi thanh dài $b$.
- Chiều dài đường tròn (chu vi) $= 3{,}14 \times d$.
- Hai thanh tay cán có tổng chiều dài $= b \times 2$.
Chiều dài sợi dây thép là:
$$b \times 2 + 3{,}14 \times d.$$
Vậy người thứ hai nói đúng.
Câu 3 (trang 109)
Đề bài: Một sợi dây thừng quấn quanh một gốc cây đúng 3 vòng. Mỗi vòng có dạng đường tròn có bán kính 2 dm. Phần dây không quấn vào thân cây dài 2,8 m. Hỏi sợi dây thừng đó dài bao nhiêu mét?
Lời giải:
Bước 1: Tính chu vi một vòng dây (hình tròn bán kính $2$ dm):
$$3{,}14 \times 2 \times 2 = 12{,}56 ;(dm).$$
Bước 2: Tính tổng chiều dài 3 vòng dây quấn quanh cây:
$$12{,}56 \times 3 = 37{,}68 ;(dm).$$
Bước 3: Đổi đơn vị: đề bài yêu cầu tính bằng mét, mà $37{,}68$ dm $= 3{,}768$ m.
Bước 4: Tính chiều dài cả sợi dây thừng (phần quấn quanh cây và phần không quấn):
$$3{,}768 + 2{,}8 = 6{,}568 ;(m).$$
Đáp số: $6{,}568$ m.
Câu 4 (trang 109)
Đề bài: Chú rùa màu vàng bò từ A đến B theo đường màu đỏ, chú rùa màu nâu bò từ B đến A theo đường màu xanh (như hình vẽ). Hỏi chú rùa nào bò quãng đường dài hơn?
Lời giải:
Em nhớ: nửa chu vi hình tròn $= 3{,}14 \times d ;:; 2$ (với $d$ là đường kính).
Quãng đường chú rùa màu vàng (bò theo 3 nửa đường tròn có đường kính 3 dm, 1 dm, 5 dm):
- Nửa chu vi đường tròn đường kính $3$ dm: $;3{,}14 \times 3 : 2 = 4{,}71 ;(dm)$.
- Nửa chu vi đường tròn đường kính $1$ dm: $;3{,}14 \times 1 : 2 = 1{,}57 ;(dm)$.
- Nửa chu vi đường tròn đường kính $5$ dm: $;3{,}14 \times 5 : 2 = 7{,}85 ;(dm)$.
Tổng quãng đường rùa màu vàng:
$$4{,}71 + 1{,}57 + 7{,}85 = 14{,}13 ;(dm).$$
Quãng đường chú rùa màu nâu (bò theo 1 nửa đường tròn có đường kính $AB = 3 + 1 + 5 = 9$ dm):
$$3{,}14 \times 9 : 2 = 14{,}13 ;(dm).$$
So sánh: $14{,}13$ dm $= 14{,}13$ dm.
Vậy hai chú rùa bò quãng đường dài bằng nhau.
Hoạt động (trang 111) – Diện tích hình tròn
Câu 1 (trang 111)
Đề bài: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).
| Bán kính hình tròn | 2 cm | 5 mm | 3 dm | 4 km |
|---|---|---|---|---|
| Diện tích hình tròn | $3{,}14 \times 2 \times 2 = 12{,}56 ;(cm^2)$ | ? | ? | ? |
Lời giải:
Em nhớ công thức tính diện tích hình tròn:
$$S = 3{,}14 \times r \times r$$
Em áp dụng cho từng cột:
- Bán kính $5$ mm: $;3{,}14 \times 5 \times 5 = 78{,}5 ;(mm^2)$.
- Bán kính $3$ dm: $;3{,}14 \times 3 \times 3 = 28{,}26 ;(dm^2)$.
- Bán kính $4$ km: $;3{,}14 \times 4 \times 4 = 50{,}24 ;(km^2)$.
Bảng hoàn chỉnh:
| Bán kính hình tròn | 2 cm | 5 mm | 3 dm | 4 km |
|---|---|---|---|---|
| Diện tích hình tròn | $12{,}56 ; cm^2$ | $78{,}5 ; mm^2$ | $28{,}26 ; dm^2$ | $50{,}24 ; km^2$ |
Câu 2 (trang 111)
Đề bài: Số?
Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là $\boxed{?}$ $m^2$.
Lời giải:
Diện tích bãi thả khí cầu (hình tròn bán kính $200$ m):
$$3{,}14 \times 200 \times 200 = 125600 ;(m^2).$$
Đáp số: $125600 ; m^2$.
Câu 3 (trang 111)
Đề bài: Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm.
Lời giải:
Em nhớ: công thức tính diện tích cần bán kính, nên phải đổi đường kính sang bán kính trước.
Bước 1: Tính bán kính hình tròn:
$$20 : 2 = 10 ;(dm).$$
Bước 2: Tính diện tích tấm thảm:
$$3{,}14 \times 10 \times 10 = 314 ;(dm^2).$$
Đáp số: $314 ; dm^2$.
Luyện tập (trang 111 – 112) – Diện tích hình tròn
Câu 1 (trang 111)
Đề bài:
a) Chọn câu trả lời đúng.
Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?
- A. Trạm I, bán kính 150 m
- B. Trạm II, bán kính 100 m
- C. Trạm III, bán kính 200 m
b) Số?
Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là $\boxed{?}$ $m^2$.
Lời giải:
a) Em nhớ: chu vi hình tròn $= 3{,}14 \times r \times 2$. Bán kính càng bé thì chu vi càng bé.
So sánh bán kính: $100 < 150 < 200$ nên trạm có bán kính bé nhất là Trạm II (bán kính $100$ m).
Chọn đáp án B. Trạm II, bán kính 100 m.
b) Diện tích hình tròn phủ sóng của Trạm II (bán kính $100$ m):
$$3{,}14 \times 100 \times 100 = 31400 ;(m^2).$$
Đáp số: $31400 ; m^2$.
Câu 2 (trang 112)
Đề bài: Ở một vùng sa mạc, người ta trồng lúa trên những thửa ruộng có dạng hình tròn bán kính 50 m. Biết rằng có 1000 thửa ruộng như vậy. Hỏi tất cả diện tích trồng lúa là bao nhiêu mét vuông?
Lời giải:
Bước 1: Tính diện tích một thửa ruộng (hình tròn bán kính $50$ m):
$$3{,}14 \times 50 \times 50 = 7850 ;(m^2).$$
Bước 2: Tính tổng diện tích $1000$ thửa ruộng:
$$7850 \times 1000 = 7850000 ;(m^2).$$
Đáp số: $7850000 ; m^2$.
Câu 3 (trang 112)
Đề bài: Số?
Một sân vận động được xây dựng trên mảnh đất tạo bởi một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn có kích thước như hình bên. Diện tích mảnh đất đó là $\boxed{?}$ $m^2$.
Lời giải:
Em quan sát hình: mảnh đất gồm 1 hình chữ nhật (dài 100 m, rộng 70 m) và 2 nửa hình tròn ở hai đầu. Hai nửa hình tròn ghép lại thành 1 hình tròn có đường kính bằng chiều rộng hình chữ nhật, tức bằng $70$ m.
Bước 1: Tính diện tích hình chữ nhật:
$$100 \times 70 = 7000 ;(m^2).$$
Bước 2: Tính bán kính hình tròn (ghép từ 2 nửa hình tròn):
$$70 : 2 = 35 ;(m).$$
Bước 3: Tính diện tích hình tròn:
$$3{,}14 \times 35 \times 35 = 3846{,}5 ;(m^2).$$
Bước 4: Tính diện tích mảnh đất:
$$7000 + 3846{,}5 = 10846{,}5 ;(m^2).$$
Đáp số: $10846{,}5 ; m^2$.
Câu 4 (trang 112)
Đề bài: Một giếng nước có miệng giếng là một hình tròn bán kính 8 dm. Người ta xây thành giếng trên phần đất rộng 3 dm bao quanh miệng giếng (như hình dưới đây). Tính diện tích phần đất xây thành giếng đó.
Lời giải:
Em quan sát hình: phần đất xây thành giếng là phần nằm giữa hình tròn nhỏ (miệng giếng) và hình tròn lớn (bao gồm cả miệng giếng và thành giếng).
Bước 1: Tính bán kính hình tròn lớn (miệng giếng và thành giếng):
$$8 + 3 = 11 ;(dm).$$
Bước 2: Tính diện tích hình tròn lớn:
$$3{,}14 \times 11 \times 11 = 379{,}94 ;(dm^2).$$
Bước 3: Tính diện tích miệng giếng (hình tròn nhỏ bán kính $8$ dm):
$$3{,}14 \times 8 \times 8 = 200{,}96 ;(dm^2).$$
Bước 4: Tính diện tích phần đất xây thành giếng (lấy hình tròn lớn trừ đi miệng giếng):
$$379{,}94 – 200{,}96 = 178{,}98 ;(dm^2).$$
Đáp số: $178{,}98 ; dm^2$.
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên