Luyện tập (trang 130) – Phần 1

Câu 1 (trang 130)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Diện tích của hình tam giác ABC là:

A. $2{,}3 ; dm^2$ B. $5{,}6 ; dm^2$ C. $2{,}8 ; dm^2$ D. $2{,}8 ; m^2$

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại B nên hai cạnh góc vuông $AB$ và $BC$ vuông góc với nhau. Em lấy $AB$ làm chiều cao và $BC$ làm đáy.

Diện tích tam giác ABC:

$$\dfrac{3{,}5 \times 1{,}6}{2} = \dfrac{5{,}6}{2} = 2{,}8 ;(dm^2).$$

Chọn đáp án C. $2{,}8 ; dm^2$.

Câu 2 (trang 130)

Đề bài: Đ, S?

Diện tích hình thang MNPQ là:

a) $850 ; cm^2$. $\boxed{?}$

b) $425 ; cm^2$. $\boxed{?}$

Lời giải:

Em áp dụng công thức tính diện tích hình thang:

$$\dfrac{(14 + 36) \times 17}{2} = \dfrac{50 \times 17}{2} = \dfrac{850}{2} = 425 ;(cm^2).$$

Vậy diện tích hình thang MNPQ là $425 ; cm^2$.

a) $850 ; cm^2$ → S (Sai) (đây là kết quả nếu quên chia cho 2).

b) $425 ; cm^2$ → Đ (Đúng).

Câu 3 (trang 130)

Đề bài: Mảnh đất của bác Tư dạng hình thang vuông có chiều cao $12$ m, đáy bé $18$ m và đáy lớn bằng $\dfrac{4}{3}$ đáy bé. Bác Tư đã dành phần đất hình tam giác BKC (như hình vẽ) để hiến đất mở rộng đường. Hỏi:

a) Bác Tư đã hiến bao nhiêu mét vuông đất để mở rộng đường?

b) Phần đất còn lại có diện tích bao nhiêu mét vuông?

Lời giải:

a) Tam giác BKC có đáy $KC = 5$ m. Chiều cao của tam giác này (khoảng cách từ đỉnh $B$ đến đường thẳng $DC$) bằng chính chiều cao hình thang, tức là $12$ m.

Diện tích đất bác Tư hiến để mở rộng đường:

$$\dfrac{12 \times 5}{2} = \dfrac{60}{2} = 30 ;(m^2).$$

b) Em tính đáy lớn của mảnh đất hình thang ban đầu:

$$18 \times \dfrac{4}{3} = 24 ;(m).$$

Diện tích mảnh đất ban đầu của bác Tư (hình thang có đáy bé $18$ m, đáy lớn $24$ m, chiều cao $12$ m):

$$\dfrac{(18 + 24) \times 12}{2} = \dfrac{42 \times 12}{2} = \dfrac{504}{2} = 252 ;(m^2).$$

Phần đất còn lại của bác Tư:

$$252 – 30 = 222 ;(m^2).$$

Đáp số: a) $30 ; m^2$ ; b) $222 ; m^2$.

Câu 4 (trang 130)

Đề bài: Chú Ba cắt được một mảnh tôn hình tam giác MNP có diện tích là $72 ; dm^2$ và chiều cao là $9$ dm (như hình vẽ). Tính độ dài đáy NP của hình tam giác đó.

Lời giải:

Em nhớ công thức tính diện tích tam giác:

$$S = \dfrac{\text{đáy} \times \text{chiều cao}}{2}$$

Suy ra:

$$\text{đáy} \times \text{chiều cao} = S \times 2 = 72 \times 2 = 144.$$

Vậy đáy $NP$:

$$NP = 144 : 9 = 16 ;(dm).$$

Đáp số: $16$ dm.

Luyện tập (trang 131) – Phần 2

Câu 1 (trang 131)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Một tấm thảm hình tròn có bán kính $3$ dm.

a) Chu vi của tấm thảm đó là:

A. $9{,}42$ dm B. $18{,}84$ dm C. $188{,}4$ dm D. $28{,}26$ dm

b) Diện tích của tấm thảm đó là:

A. $2826 ; dm^2$ B. $2{,}826 ; dm^2$ C. $28{,}26 ; dm^2$ D. $18{,}84 ; dm^2$

Lời giải:

a) Chu vi tấm thảm hình tròn (bán kính $3$ dm):

$$3{,}14 \times 3 \times 2 = 18{,}84 ;(dm).$$

Chọn đáp án B. $18{,}84$ dm.

b) Diện tích tấm thảm hình tròn (bán kính $3$ dm):

$$3{,}14 \times 3 \times 3 = 28{,}26 ;(dm^2).$$

Chọn đáp án C. $28{,}26 ; dm^2$.

Câu 2 (trang 131)

Đề bài: Bánh xe lăn tay dành cho người khuyết tật có đường kính là $50$ cm. Hỏi người đi xe đó sẽ đi được bao nhiêu mét nếu bánh xe lăn trên mặt đất $1000$ vòng?

Lời giải:

Em nhớ: mỗi vòng lăn của bánh xe đi được một quãng đường bằng chu vi của bánh xe.

Bước 1: Tính chu vi bánh xe (đường kính $50$ cm):

$$3{,}14 \times 50 = 157 ;(cm).$$

Bước 2: Tính quãng đường bánh xe lăn được $1000$ vòng:

$$157 \times 1000 = 157000 ;(cm).$$

Bước 3: Đổi ra mét. Vì $1$ m $= 100$ cm nên:

$$157000 ; cm = 1570 ; m.$$

Đáp số: $1570$ m.

Câu 3 (trang 131)

Đề bài: Mai đo được đường kính của một mặt bàn hình tròn là $1{,}4$ m. Tính diện tích của mặt bàn đó.

Lời giải:

Bước 1: Tính bán kính mặt bàn:

$$1{,}4 : 2 = 0{,}7 ;(m).$$

Bước 2: Tính diện tích mặt bàn:

$$3{,}14 \times 0{,}7 \times 0{,}7 = 3{,}14 \times 0{,}49 = 1{,}5386 ;(m^2).$$

Đáp số: $1{,}5386 ; m^2$.

Câu 4 (trang 131)

Đề bài: Một biển báo cấm đi ngược chiều là hình tròn có bán kính $35$ cm; phần hình chữ nhật màu trắng (như hình vẽ) có chiều dài $50$ cm, chiều rộng $12$ cm. Tính diện tích phần màu đỏ của tấm biển đó.

Lời giải:

Em quan sát: phần màu đỏ = diện tích cả tấm biển hình tròn trừ đi phần hình chữ nhật màu trắng.

Bước 1: Tính diện tích tấm biển hình tròn (bán kính $35$ cm):

$$3{,}14 \times 35 \times 35 = 3{,}14 \times 1225 = 3846{,}5 ;(cm^2).$$

Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật màu trắng:

$$50 \times 12 = 600 ;(cm^2).$$

Bước 3: Tính diện tích phần màu đỏ:

$$3846{,}5 – 600 = 3246{,}5 ;(cm^2).$$

Đáp số: $3246{,}5 ; cm^2$.

Luyện tập (trang 132) – Phần 3

Câu 1 (trang 132)

Đề bài: Tính diện tích mảnh bìa hình tứ giác ABCD có kích thước như hình bên. Biết rằng các góc ở đỉnh A và đỉnh C là góc vuông.

Lời giải:

Em nối đỉnh $B$ với đỉnh $D$ để chia tứ giác ABCD thành 2 hình tam giác vuông.

Bước 1: Tính diện tích tam giác ABD (vuông tại A, hai cạnh góc vuông là $AB = 33$ cm và $AD = 56$ cm):

$$\dfrac{56 \times 33}{2} = \dfrac{1848}{2} = 924 ;(cm^2).$$

Bước 2: Tính diện tích tam giác BCD (vuông tại C, hai cạnh góc vuông là $BC = 16$ cm và $DC = 63$ cm):

$$\dfrac{63 \times 16}{2} = \dfrac{1008}{2} = 504 ;(cm^2).$$

Bước 3: Tính diện tích mảnh bìa ABCD:

$$924 + 504 = 1428 ;(cm^2).$$

Đáp số: $1428 ; cm^2$.

Câu 2 (trang 132)

Đề bài: Đ, S?

Cho hình tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC.

a) Diện tích hình tam giác ABM bé hơn diện tích hình tam giác ACM. $\boxed{?}$

b) Diện tích hình tam giác ABM bằng diện tích hình tam giác ACM. $\boxed{?}$

Lời giải:

Em so sánh hai tam giác $ABM$ và $ACM$:

• Cả hai tam giác đều có cùng chiều cao (đường cao kẻ từ đỉnh $A$ xuống $BC$).
• Đáy $BM = MC$ (vì $M$ là trung điểm của $BC$).

Hai tam giác có cùng chiều cao và cùng đáy nên có diện tích bằng nhau.

a) Diện tích ABM bé hơn diện tích ACM → S (Sai).

b) Diện tích ABM bằng diện tích ACM → Đ (Đúng).

Câu 3 (trang 132)

Đề bài: Một thửa ruộng dạng hình thang có độ dài hai đáy là $56$ m và $34$ m, chiều cao là $20$ m. Người ta thu hoạch trên thửa ruộng đó, cứ $100 ; m^2$ thu được $70$ kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tấn thóc?

Lời giải:

Bước 1: Tính diện tích thửa ruộng hình thang:

$$\dfrac{(56 + 34) \times 20}{2} = \dfrac{90 \times 20}{2} = \dfrac{1800}{2} = 900 ;(m^2).$$

Bước 2: Tính số ki-lô-gam thóc thu được. Vì cứ $100 ; m^2$ thu được $70$ kg thóc nên $900 ; m^2$ thu được:

$$(900 : 100) \times 70 = 9 \times 70 = 630 ;(kg).$$

Bước 3: Đổi ra tấn. Vì $1$ tấn $= 1000$ kg nên:

$$630 ; kg = 0{,}63 ; \text{tấn}.$$

Đáp số: $0{,}63$ tấn thóc.

Câu 4 (trang 132)

Đề bài: Chọn câu trả lời đúng.

Một bồn hoa có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên. Diện tích của bồn hoa là:

A. $6{,}28 ; m^2$ B. $10{,}28 ; m^2$ C. $7{,}14 ; m^2$ D. $16{,}56 ; m^2$

Lời giải:

Em quan sát: bồn hoa gồm 1 hình vuông và 4 nửa hình tròn ghép vào 4 cạnh của hình vuông.

Bước 1: Tính diện tích hình vuông (cạnh $2$ m):

$$2 \times 2 = 4 ;(m^2).$$

Bước 2: Tính bán kính mỗi nửa hình tròn. Vì đường kính $= 2$ m nên:

$$2 : 2 = 1 ;(m).$$

Bước 3: Tính diện tích 1 nửa hình tròn:

$$\dfrac{3{,}14 \times 1 \times 1}{2} = 1{,}57 ;(m^2).$$

Bước 4: Tính diện tích 4 nửa hình tròn:

$$1{,}57 \times 4 = 6{,}28 ;(m^2).$$

Bước 5: Tính diện tích bồn hoa:

$$4 + 6{,}28 = 10{,}28 ;(m^2).$$

Chọn đáp án B. $10{,}28 ; m^2$.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên