Hoạt động (trang 49)

Câu 1 (trang 49)

Đề bài: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là:

a) $12$ cm

b) $1{,}5$ m

Lời giải:

Em nhớ 2 công thức:

• Diện tích xung quanh: $;S_{xq} = \text{cạnh} \times \text{cạnh} \times 4$.
• Diện tích toàn phần: $;S_{tp} = \text{cạnh} \times \text{cạnh} \times 6$.

a) Hình lập phương cạnh $12$ cm:

• Diện tích xung quanh: $;12 \times 12 \times 4 = 144 \times 4 = 576 ;(cm^2)$.
• Diện tích toàn phần: $;12 \times 12 \times 6 = 144 \times 6 = 864 ;(cm^2)$.

b) Hình lập phương cạnh $1{,}5$ m:

• Diện tích xung quanh: $;1{,}5 \times 1{,}5 \times 4 = 2{,}25 \times 4 = 9 ;(m^2)$.
• Diện tích toàn phần: $;1{,}5 \times 1{,}5 \times 6 = 2{,}25 \times 6 = 13{,}5 ;(m^2)$.

Đáp số: a) $S_{xq} = 576 ; cm^2$; $S_{tp} = 864 ; cm^2$. b) $S_{xq} = 9 ; m^2$; $S_{tp} = 13{,}5 ; m^2$.

Câu 2 (trang 49)

Đề bài: Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách quấn một lớp giấy bóng trong suốt vừa đủ quanh chiếc bánh như hình bên. Biết chiếc bánh bên có dạng hình lập phương cạnh $9$ cm. Hãy tính diện tích phần giấy bóng cần sử dụng.

Lời giải:

Em phân tích: quấn giấy bóng quanh chiếc bánh, tức là bao $4$ mặt xung quanh của hình lập phương → đây chính là diện tích xung quanh.

Diện tích phần giấy bóng cần sử dụng là:

$$9 \times 9 \times 4 = 81 \times 4 = 324 ;(cm^2).$$

Đáp số: $324 ; cm^2$.

Luyện tập (trang 50)

Câu 1 (trang 50)

Đề bài: Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn.

Lời giải:

Em phân tích: dán mảnh nhựa vào tất cả các mặt của khung đèn → đây là diện tích toàn phần của hình lập phương ($6$ mặt).

Đèn 1 (cạnh $25$ cm):

$$25 \times 25 \times 6 = 625 \times 6 = 3750 ;(cm^2).$$

Đèn 2 (cạnh $15$ cm):

$$15 \times 15 \times 6 = 225 \times 6 = 1350 ;(cm^2).$$

Đèn 3 (cạnh $30$ cm):

$$30 \times 30 \times 6 = 900 \times 6 = 5400 ;(cm^2).$$

Đáp số: Đèn 1: $3750 ; cm^2$; Đèn 2: $1350 ; cm^2$; Đèn 3: $5400 ; cm^2$.

Câu 2 (trang 50)

Đề bài: Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh $10$ cm bằng một lớp kem. Tính diện tích phần bánh cần phủ.

Lời giải:

Em phân tích: Mai phủ $4$ mặt xung quanh và $1$ mặt trên, tổng cộng là $5$ mặt (không phủ mặt đáy dưới).

Bước 1: Tính diện tích một mặt của chiếc bánh:

$$10 \times 10 = 100 ;(cm^2).$$

Bước 2: Tính diện tích phần bánh cần phủ ($5$ mặt):

$$100 \times 5 = 500 ;(cm^2).$$

Đáp số: $500 ; cm^2$.

Câu 3 (trang 50)

Đề bài: Rô-bốt cung cấp dịch vụ trang trí chậu cây với giá $25$ đồng cho $1 ; cm^2$ chậu cây. Nam muốn trang trí các mặt xung quanh của chậu cây có dạng hình lập phương cạnh $20$ cm. Hãy tính số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt.

Lời giải:

Em phân tích: Nam chỉ trang trí các mặt xung quanh → tính diện tích xung quanh của chậu.

Bước 1: Tính diện tích xung quanh của chậu cây:

$$20 \times 20 \times 4 = 400 \times 4 = 1600 ;(cm^2).$$

Bước 2: Tính số tiền Nam cần trả (mỗi $cm^2$ giá $25$ đồng):

$$1600 \times 25 = 40000 ;(\text{đồng}).$$

Đáp số: $40000$ đồng.

Câu 4 (trang 50)

Đề bài: Nam có hai hình lập phương cạnh $4$ cm. Bạn ấy đặt hai hình cạnh nhau để tạo thành một hình hộp chữ nhật. Mai nói rằng: “Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật gấp $2$ lần diện tích toàn phần của hình lập phương.”. Hỏi Mai nhận xét như vậy có đúng không?

Lời giải:

Em kiểm tra bằng cách tính cụ thể cả hai diện tích rồi so sánh.

Bước 1: Tính diện tích toàn phần của một hình lập phương cạnh $4$ cm:

$$4 \times 4 \times 6 = 16 \times 6 = 96 ;(cm^2).$$

Vậy $2$ lần diện tích toàn phần của hình lập phương là:

$$96 \times 2 = 192 ;(cm^2).$$

Bước 2: Xác định kích thước của hình hộp chữ nhật khi ghép $2$ hình lập phương cạnh nhau:

• Chiều dài: $;4 + 4 = 8 ;(cm)$.
• Chiều rộng: $;4$ cm.
• Chiều cao: $;4$ cm.

Bước 3: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:

• Diện tích xung quanh: $;(8 + 4) \times 2 \times 4 = 12 \times 2 \times 4 = 96 ;(cm^2)$.
• Diện tích hai đáy: $;8 \times 4 \times 2 = 64 ;(cm^2)$.
• Diện tích toàn phần: $;96 + 64 = 160 ;(cm^2)$.

Bước 4: So sánh: $160 ; cm^2 \neq 192 ; cm^2$.

Vậy nhận xét của Mai là sai.

(Giải thích thêm: khi ghép $2$ hình lập phương lại, có $2$ mặt tiếp xúc bị che khuất bên trong nên diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ít hơn tổng diện tích toàn phần của $2$ hình lập phương.)

Đáp số: Mai nhận xét sai.

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên